본문 바로가기
728x90
반응형
SMALL

분류 전체보기1632

수치해석학 (Numerical Analysis) 수치해석학 (Numerical Analysis) 수치해석학이란 어떤 함수나 방정식의 해를 컴퓨터를 이용해 수치적으로 근사해서 근삿값을 구하는 알고리즘에 대한 연구를 하는 학문이다. 수치해석은 실생활에서 널리 사용된다. 바빌로니아 사람들이 루트 2의 근사값을 구한 예에서 볼 수 있듯이, 현대의 수치해석 역시 정확한 해를 구하지는 않는다. 왜냐하면 정확한 해를 구하는 것이 실제로는 불가능한 경우가 많기 때문이다. 그대신 대다수의 경우, 수치해석에서는 합리적인 수준의 오차를 갖는 근사값을 구하는 것에 집중한다. 수치해석의 응용분야는 일반적으로 공학과 물리학이다. 하지만 21세기에 들어서면서 그 응용 분야가 확대되어, 생명공학과 과학적인 계산을 적용한 예술 분야에서도 사용된다. 상미분 방정식은 행성들의 움직임과.. 2023. 7. 18.
임상 개발 용어 (2) 1차 유효성 평가 변수 (Primary endpoint) 임상 시험의 목적을 정확하게 나타내는 변수이다. 임상적 연관성이 가장 높고 임상 시험의 주요 목적과 직접적으로 연관되는 증거를 나타내야 하는 것이며 일반적으로 하나의 일차 변수가 존재한다. 대부분의 확증 시험의 주 목적은 유효성에 대한 과학적 증거를 제시하는 것이기 때문에 일차 변수는 대부분 유효성 평가 변수이다. 안전성이나 내약성은 때때로 일차 변수가 될 수도 있다. 또한, 삶의 질 및 의료 비용의 측정도 중요한 잠재적 일차 변수이다. 일차 변수를 선정할 때, 선행 연구에서 선택된 기준 및 표준에 근거하여 믿을만한 변수를 사용해야 한다. 일차 변수는 피험자 수를 추정하는데 이용한다. 2차 유효성 평가 변수 (Secondary endpoint) 1.. 2023. 7. 18.
임상 개발 용어 (1) 모집단 (Population) 임상 시험에 대한 통계적인 관찰의 대상이 되는 집단 전체이다. 모집단은 예측 집단과 비슷한 성격을 가져야 하며, 피험자의 특징이고르게 분포된 집단이어야 한다. 표본 (Sample) 모집단에서 선택된 구성 단위의 일부이다. 표본은 모집단을 적절히 대표할 수 있어야 한다. 귀무 가설 (H0) 귀무 가설 (H0) 대립 가설의 입증에 실패하여 채택할 수 밖에 없는 가설이다. 대립 가설 (H1) 시험자가 임상 시험을 통해 증명하려는 가설이다. 제 1종 오류 (Type Ⅰ error) 귀무 가설이 참임에도 불구하고, 잘못하여 귀무 가설을 기각하고 대립 가설을 채택할 확률이다. 제 2종 오류 (Type Ⅱ error) 대립 가설이 참임에도 불구하고, 잘못하여 대립 가설을 기각하고 귀무 .. 2023. 7. 18.
[Deep Learning] 방사형 기저 함수 신경망 (Radial Basis Function Network) 방사형 기저 함수 (Radial Basis Function) RBF (방사형 기저 함수)는 값이 원점 또는 특정 지점으로부터의 거리에 따라 달라지는 실수 값 함수이다. 신경망에서 활성화 함수 역할을 하는 기계 학습을 포함하여 다양한 분야에서 널리 사용된다. RBF 활성화 함수는 데이터를 선형적으로 분리할 수 없는 문제에 특히 유용하다. 입력 공간을 데이터가 선형적으로 분리 가능한 고차원 공간으로 매핑할 수 있으므로 복잡한 분류 문제에 대한 강력한 도구가 된다. 방사형 기저 함수 신경망 (Radial Basis Function Network) 방사 신경망은 왕립신호 및 레이더 연구소의 연구원인 브룸헤드 (Broomhead)와 로우 (Lowe)에 의해 1988년 논문에서 처음 공식화되었다. 방사 신경망은 다.. 2023. 7. 17.
[Data Science] 탐색적 데이터 분석 (Exploratory Data Analysis) 탐색적 데이터 분석 (Exploratory Data Analysis) EDA는 데이터 세트의 다양한 특성, 특징 및 데이터 세트 간의 잠재적 관계를 이해할 수 있는 수치 및 시각화 기술의 조합이다. 이 단계의 목표, 즉 데이터셋을 이해해야 하는 것이다. 요약 통계량, 예쁜 시각화 또는 복잡한 다변량 분석을 생성하는 것이 목표가 아니다. 이러한 활동은 데이터 이해의 궁극적인 목표를 달성하는 간단한 활동이다. 또한, 계산과 이해를 혼동하지 말아야 한다. 누구나 숫자 형상의 표준 편차를 계산할 수 있다. 실제로 EDA는 꽤 지저분하다는 것이다. 여러분은 자신을 혼란스럽게 하고, 잘못된 아이디어를 얻고, 모순된 정보를 찾고, 스스로를 수정하고, 흥미롭거나 놀라운 사실을 찾고, 더 많은 데이터를 얻거나 일부 기능.. 2023. 7. 17.
검정 방법 검정 방법 제1종 오류 α와 제2종 오류 β 모두 최소화할 수 있는 검정법을 찾으면 가장 이상적이겠으나 α가 작아지면 β는 증가한다. 그래서 통계적 가설 검정에서는 α를 고정시키고 그에 따른 기각역 (rejection region) 을 구한다. 이제 귀무 가설이 참이라고 가정한 상태에서 표본으로부터 검정 통계량을 구하게 되고 이 검정 통계량이 기각역에 있게 되면 귀무 가설을 기각하고 기각역 밖에 있으면 귀무 가설을 기각하지 못한다. 즉, 귀무 가설이 참일 때 귀무 가설을 기각할 확률이 α보다 작거나 같다. 일반적으로 α는 0.05를 사용하고 유의 수준 (level of significance)이라고 부른다. 검정력의 크기를 결정하는 요인 적정 크기의 검정력이 확보된 연구에서 의미있는 효과가 실제로 존재하.. 2023. 7. 17.
가설 검정 (Hypothesis Testing) 가설 검정 (Hypothesis Testing) 모집단에 대한 주장과 관련해, 표본의 정보를 사용해서 가설이 맞는지 아닌지 판정하는 과정이다. 가설 검정에서의 오류 실제 검정 결과 H0 참 H0 거짓 H0 기각 실패 옳은 결정 제 2종 오류 (β) H0 기각 제 1종 오류 (α) 옳은 결정(1-β) 제 1종의 오류는 귀무 가설이 참일 때 표본에 근거하여 검정한 결과 귀무 가설을 기각할 때 발생한다. 제1종의 오류를 저지를 확률을 α로 표기한다. 제 2종의 오류는 귀무 가설이 거짓일 때 표본에 근거하여 검정한 결과 귀무 가설을 기각하지 못할 때 발생한다. 제 2종의 오류를 저지를 확률을 β로 표기한다. 확률 (1 – β)를 검정력 (power of the test)이라고 부른다. 의사 결정의 오류 P-va.. 2023. 7. 17.
가설 (Hypothesis) 가설 (Hypothesis) 가설은 연구의 목적과 관련된 모집단, 분포, 모수 등에 관한 어떤 주장이나 설명하는 것을 말한다. 통계적 가설은 모집단의 모수(ex: 평균, 분산 등)에 대한 잠정적인 주장이다. 통계적 가설에서는 귀무 가설과 대립 가설을 설정해주어야 한다. 귀무 가설 (Null hypothesis) '아무런 차이가 없다', '전혀 효과가 없다'는 것을 주장하는 것으로, 영 가설이라고도 한다. 연구에서는 귀무 가설을 거부하기 위해 설정한다. 연구자가 보이고자 하는 주장 (대립 가설)을 증명할 수 없을 때 돌아가는 곳이다. H0으로 표기한다. 대립 가설 (Alternative hypothesis) 귀무가설이 기각될 경우 채택하는 가설로, '차이가 있다', '효과가 있다' 라고 주장하는 것이다. .. 2023. 7. 17.
G*Power 소G*Power G*Power는 통계적 검정력을 계산하는 데 사용되는 무료 소프트웨어이다. 이 프로그램은 t-검정, F-검정 및 카이-제곱 검정을 비롯한 다양한 통계 검정에 대한 검정력을 계산하는 기능을 제공한다. https://www.psychologie.hhu.de/arbeitsgruppen/allgemeine-psychologie-und-arbeitspsychologie/gpower에서 프로그램을 다운로드 할 수 있다. 2023. 7. 17.
신뢰 구간 (Confidence interval) 신뢰 구간 (Confidence interval) 통계학에서 신뢰 구간은 모수가 어느 범위 안에 있는지를 확률적으로 보여주는 방법이다. 신뢰 구간은 보통 표본에서 산출된 통계와 함께 제공된다. 95% 신뢰 구간은 95% 신뢰할 수 있는 값의 범위로 모집단의 실제 평균을 포함한다. 자연적인 표본 추출 변동성으로 인해 표본 평균(CI의 중심)은 표본마다 다르다. 신뢰도는 특정 CI가 아니라 방법에 있다. 표본 추출 방법을 여러 번 반복하면 구성된 구간의 약 95%가 실제 모집단 평균을 캡처한다. 표본 크기가 커질수록 구간 값의 범위가 좁아진다. 즉, 작은 표본보다 훨씬 정확하게 평균을 알 수 있다. 정규 분포를 사용하여 이를 시각화할 수 있다. 예를 들어, 모집단 평균 값이 표본 평균에서 -2과 +2 표준 .. 2023. 7. 14.
728x90
반응형
LIST

티스토리툴바