가설 검정 (Hypothesis Testing)

가설 검정 (Hypothesis Testing)

 

모집단에 대한 주장과 관련해, 표본의 정보를 사용해서 가설이 맞는지 아닌지 판정하는 과정이다.

 

가설 검정에서의 오류

 

	실제
검정 결과	H0 참	H0 거짓
H0 기각 실패	옳은 결정	제 2종 오류 (β)
H0 기각	제 1종 오류 (α)	옳은 결정(1-β)

 

제 1종의 오류는 귀무 가설이 참일 때 표본에 근거하여 검정한 결과 귀무 가설을 기각할 때 발생한다. 제1종의 오류를 저지를 확률을 α로 표기한다. 제 2종의 오류는 귀무 가설이 거짓일 때 표본에 근거하여 검정한 결과 귀무 가설을 기각하지 못할 때 발생한다. 제 2종의 오류를 저지를 확률을 β로 표기한다. 확률 (1 – β)를 검정력 (power of the test)이라고 부른다.

 

의사 결정의 오류

 

 

P-value에 근거하여 귀무 가설을 기각하거나 아니면 귀무 가설을 기각하지 않는다. 표본이라는 제한적 정보를 사용하기 때문에 두 종류의 오류 (error) 발생이 가능하다.

 

제1종 오류 (type I error)	귀무 가설이 사실인데 이를 기각하는 오류이다. 실제로는 효과가 없는데 효과가 있다고 결론을 내리는 오류이며, 제1종 오류를 범할 최대 가능성 (확률)을 α로 표기한다. 검정의 유의 수준 (significance level)에 해당하며 P-value < 유의수준일 때  P-value < α이면 귀무 가설 기각한다. 표본 수집 전 미리 결정해야 한다. 일반적으로 유의수준 값으로는 0.05를 많이 사용한다.
제2종 오류 (type II error)	귀무 가설이 거짓인데 이를 기각하지 않는 오류이다. 실제로 효과가 존재하는데도 불구하고 효과가 없다고 결론을 내리는 오류이다. 제2종 오류를 범할 최대 가능성 (확률)을 β로 표기한다. 검정력 (power)은 1-β이다.