수치해석학 (Numerical Analysis)

수치해석학 (Numerical Analysis)

 

 

수치해석학이란 어떤 함수나 방정식의 해를 컴퓨터를 이용해 수치적으로 근사해서 근삿값을 구하는 알고리즘에 대한 연구를 하는 학문이다.

 

수치해석은 실생활에서 널리 사용된다. 바빌로니아 사람들이 루트 2의 근사값을 구한 예에서 볼 수 있듯이, 현대의 수치해석 역시 정확한 해를 구하지는 않는다. 왜냐하면 정확한 해를 구하는 것이 실제로는 불가능한 경우가 많기 때문이다. 그대신 대다수의 경우, 수치해석에서는 합리적인 수준의 오차를 갖는 근사값을 구하는 것에 집중한다.

 

수치해석의 응용분야는 일반적으로 공학과 물리학이다. 하지만 21세기에 들어서면서 그 응용 분야가 확대되어, 생명공학과 과학적인 계산을 적용한 예술 분야에서도 사용된다. 상미분 방정식은 행성들의 움직임과, 포트폴리오 관리의 최적화 등에 이용되며, 선형대수학은 데이터 분석에 중요하게 쓰인다. 확률 미분 방정식과 마르코프 연쇄 또한 의약과 생명분야에서 살아있는 세포에 대한 시뮬레이션을 하기위한 필수항목이다.

 

컴퓨터의 발달전 수치해석은 크게 인쇄된 보간법 표와 손으로 하는 반복계산이 주를 이루었다. 이는 20세기 중반 컴퓨터의 발달로 대체되었지만 그럼에도 불구하고 보간법 알고리즘들은 미분 방정식의 해를 구하는 소프트웨어의 일부분으로써 여전히 사용되고 있다.

 

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