[Computational Neuroscience] 신경의 흥분성 (Nerve Excitability)

안정막전위 (Resting Membrane Potential)

 

 

모든 세포는 안정기에서 세포 밖에 비하여 세포 안이 전기적으로 음극의 상태를 유지하고 있다.

 

확산 전위 (Diffusion potential)

 

 

K+은 세포 내에 많고 세포밖에는 매우 적다. 세포막이 K+만 통과시키고 다른 이온들은 통과시키지 않는다고 가정하면 K+은 세포 밖으로 확산하게 되고 그 결과 세포 밖은 전기적으로 양전기를 띄게 되며 세포 안은 음이온이 결집하여 음전기를 띄게 된다. 수 milliseconds 내에 이러한 전압차이는 K+ 을 더 이상 밖으로 확산되지 않게 막는 힘으로 작용하게 되어 정상적인 포유동물의 신경섬유는 세포 안이 -94 millivolts의 전압을 가지게 된다.

 

Na+은 세포밖에 많고 세포 안에는 매우 적다. 세포막이 Na+만 통과시키고 다른 이온들은 통과시키지 않는다고 가정하면 Na+은 세포 안으로 확산하게 되고 그 결과 세포 안은 전기적으로 양전기를 띄게 되며 세포 밖은 음이온이 결집하여 음전기를 띄게 된다. 수 milliseconds 내에 이러한 전압차이는 Na+을 더 이상 안으로 확산되지 않게 막는 힘으로 작용하게 되어 정상적인 포유동물의 신경섬유는 세포 안이 +61 millivolts의 전압을 가지게 된다.

 

안정막전위의 형성 기전 (Mechanism of resting membrane potential generation)

 

생체 세포막에는 7Å가량의 구멍이 있다. K+은 결정 상태에서 직경이 2.66Å이나 물속에서 물분자와 경합해서 4Å이 되고, Na+은 결정 상태에서 1.96Å이나 물 속에서 5Å이 된다. Cl-은 물 속에서 3.8Å의 직경을 가진다. 이들 이온의 크기가 서로 다르므로 세포막에 대한 투과성 (permeability)이 서로 다르다. 개구리 골격근에서 Hodgkin과 Horwicz (1959)는 K+과 Na+ 그리고 Cl-의 투과 상수를 다음과 같이 결정하였다.

 

PK = 2 X 10-6 cm/sec. PNa = 2 x10-8 cm/sec Pcl = 4 X 10-6 cm/sec. Pa = 0 (PA는 음이온 상태로 세포 내에 있는 단백질과 유기음이온의 투과 상수로 이들의 투과성은 0)

이온	세포 내 (mM)	세포 외 (mM)
K+	155	4
Na+	12	145
Cl-	4	120
HCO3-	8	27
A-	155	-

 

K+은 세포 안에서 밖으로 농도차이에 따라 세포 밖으로 나가게 되고 Na+은 농도 차이에 따라 세포 안으로 들어오게 되는데, Na+의 투과도는 K+의 1/100 이므로 K+이 세포막 밖으로 나왔을 때 Na+은 세포막 밖에 남게 된다. Cl-의 투과성은 K+보다 2배나 높으므로 K+보다 2배 빠르게 세포 안으로 들어오게 된다. 이같이 ion들의 투과성이 서로 다르므로 세포막 외면에는 K+과 Na+이 모이게 되고 세포막 내면에는 Cl-이 모이게 되어서 세포막 밖은 +로 荷電하게 되고 세포막 안은 –로 하전하게 되어 막전위가 형성된다. 이렇게 막전위가 형성되면 세포막 밖의 + 하전은 세포 안에만 있는 A-을 전기적인 힘으로 당기게 되어 세포막 내면에 집결시키게 된다. 이렇게 되면 세포막 밖은 K+과 Na+으로 + 하전하게 되고 세포막 안은 Cl- 과 A-으로 – 하전을 하게 되어서 막전위가 형성된다는 것이다. 이 같은 ion들의 흐름이 계속되어서 막전위가 증가하게 되면 세포막 안의 – 하전이 증가하게 되므로 K+이 세포막 밖으로 흘러 나가지 못하도록 안에서 K+을 잡아당기는 힘이 증가되어 K+의 흐름이 감소하게 된다. Na+은 세포 안의 – 하전의 증가로 세포 안으로 많이 흘러 들어오게 될 것이나 K+ 보다 Na+의 투과성은 100 배가 낮으므로 세포 안으로 들어오는 Na+의 양은 매우 적을 것이다. 이렇게 이온의 흐름으로 형성된 막전위의 값은 일정한 값을 가지고 있다. Ion들의 흐름으로 막전위는 형성되고 형성된 막전위는 일정한 값을 유지하고 있다. 막전위가 일정하게 유지하려면 이들 이온들의 흐름이 일어나지 않아야 한다. IK + INa + ICl = 0 즉 K+과 Na+ 그리고 Cl-의 흐름으로 막에는 전위가 형성되고 이들 이온의 흐름의 合이 될 때까지 형성된 전위가 막전위라는 것이다.

 

이온의 평형 (Ionic Equilibrium)

 

생체 세포막은 세포막 안쪽이 –로, 밖이 +로 하전 (荷電)하고 있다. 근육세포막 안에는 K+이 155mM, 밖에는 4 mM을 가지고 있으므로 K+은 세포막 밖으로 확산해 나갈 것이다. 근육세포막은 – 90 mV의 전위를 가지고 있으므로 밖에 있는 K+을 끄는 힘으로 작용하고 있다. 그러므로 K+이 농도 차이로 밖으로 나가려는 힘과 세포 안의 – 하전으로 K+을 세포 안으로 끄는 전기적 힘이 같으면 K+은 세포막을 이동할 수 없게 된다. 이런 상태에 도달하면 K+은 평형상태를 유지하고 있다고 말한다. 세포막에서 K+이 평형상태를 유지하고 있을 때의 막의 전위를 K+의 평형 전위 (K+ equilibrium potential)라고 한다.

 

Nernst equation (1889)

 

https://www.w3schools.blog/nernst-equation-and-its-application-to-chemical-cells

(E : 세포의 평형 전위, R: gas constant, n: 이온의 원자가, F: Farady constant, T: 절대온도)

 

네른스트 식이란 전기화학에서 양 극의 전해질의 농도가 같지 않을 경우에도 깁스 자유에너지를 이용하여 전지의 전극 전위 E를 기술하는 식이다. 1889년 발터 네른스트가 발견하였다. 전위차가 주어지면 네른스트 식을 적용하여 수소 이온 농도를 구할 수 있다.

 

Ion의 equilibrium을 구하는 Nernst equation은 실험적으로도 증명이 되었다. 그렇다면 세포에서 흘러나간 K+을 세포 안으로, 흘러 들어온 Na+을 세포 밖으로 이동시키는 기구가 있어야 생명이 유지된다는 것을 알 수 있다. K+이 electrochemical potential에 역행해서 세포 안으로 운반되는 것을 K+ pump 라고 하고 Na+이 electrochemical potential에 역행해서 세포막 밖으로 운반되는 것을 Na+ pump라고 부른다. Na+ pump와 K+ pump는 연결이 되어서 일어나는데 (Hodgkin and Keynes, 1955), ATP가 분해되는 과정에서 유리되는 energy를 사용하여 3개의 Na+을 세포막 밖으로 2개의 K+을 세포막 안으로 이동시킨다. 이를 Na+-K+ pump라 한다.