728x90 반응형 SMALL Signal Processing35 [Signal] 디지털 이미지 DIGITAL IMAGES 디지털 이미지 (즉, 2-D 디지털 신호)는 과학 및 기술의 많은 분야에서 사용되는 중요한 유형의 데이터이다. 의료 과학에서 이미징 시스템 (MRI와 같은)의 중요성은 과대평가될 수 없다. IMAGE CAPTURING 카메라가 물체의 광 강도 및 색상을 캡처하는 데 사용되는 사진 이미지와 달리, 각각의 의료 기술은 이미지를 생성하기 위해 살아있는 조직의 상이한 물리적 특성 세트를 사용한다. 예를 들어, MRI가 조직의 자기적 번영에 기초하는 반면, CT 스캔은 이미지를 형성하기 위해 X-선 빔과 생체 조직 사이의 상호작용에 의존한다. 즉, 재료의 상이한 물리적 특성 (광 강도 및 색상 포함)의 의료 이미징 센서는 연구 대상 조직에 대한 해부학적 및 기능적 정보를 기록하기 위해 .. 2023. 7. 31. [Signal] 신호 처리, 변환 및 추출 PROCESSING AND TRANSFORMATION OF SIGNALS 신호 분석의 목적에 따라 여러 가지 방법으로 신호를 분석하거나 처리할 수 있다. 각 처리 기법은 신호의 특정 특성을 추출하고 강조하려고 시도한다. 예를 들어, 특정 연도 동안 추운 날의 수를 보기 위해 온도 신호가 추운 날씨를 식별하는 임계값 아래로 떨어지는 날의 수를 쉽게 셀 수 있다. 임계값은 신호의 일부 특성을 강조하기 위해 신호를 조작할 수 있는 여러 가지 다른 처리 기법 및 변환의 한 예일 뿐이다. 일부 변환은 시간 영역에서 신호를 표현하고 평가하는 반면, 다른 변환은 주파수 영역이 중요한 다른 "영역"에 초점을 맞추고 있다. 신호에서 특정 유용한 정보를 강조하는 데 있어 주파수 영역의 성능을 확인하려면 특정 기계에서 고장.. 2023. 7. 31. [Signal] 아날로그, 이산 및 디지털 신호 아날로그 신호 (ANALOG SIGNALS) 이 신호들은 시간과 진폭에서 모두 연속적이다. 이것은 시간과 진폭 축이 모두 연속적인 축이고 임의의 실수를 취할 수 있음을 의미한다. 다시 말해서, 임의의 주어진 실수 값에서 진폭 값 g(t)는 실수의 연속적인 간격에 속하는 어떤 수를 취할 수 있다. 이러한 신호의 예는 일정 시간 동안 아날로그 수은 온도계를 사용하여 획득한 체온 측정값이다. 이러한 온도계에서 온도는 항상 측정되며 온도 값 (즉, 수은 기둥의 높이)은 연속적인 숫자 간격에 속한다. 이산 신호 (DISCRETE SIGNALS) 이산 신호에서 진폭 축은 연속적이지만 시간 축은 이산적이다. 이것은 아날로그 신호와 달리 수량의 측정은 특정 시간에만 가능하다는 것을 의미한다. 체온이 매초, 심지어 몇 .. 2023. 7. 31. 신호 (SIGNAL) 신호란 신호의 정의는 신호 처리 능력을 이해하는 데 중요한 역할을 한다. 1-D 신호는 양의 추세와 변화를 설명하는 숫자의 순서이다. 서로 다른 시간에 찍은 물리량의 연속 측정은 과학과 공학에서 만나는 일반적인 신호를 만든다. 신호의 숫자의 순서는 종종 "시간"의 측정 (또는 사건) 순서에 의해 결정된다. 연속된 날에 수집된 체온 기록의 순서는 시간의 1-D 신호의 예를 형성한다. 신호의 특성은 기록된 숫자의 진폭뿐만 아니라 숫자의 순서에 있으며 모든 신호 처리 도구의 주요 작업은 사람의 눈에 명확하게 보이지 않을 수 있는 중요한 지식을 추출하기 위해 신호를 분석하는 것이다. 모든 1-D 신호가 반드시 시간적으로 순서가 매겨지는 것은 아니라는 점을 강조해야 한다. 예를 들어, 금속 막대를 따라 서로 다른.. 2023. 7. 31. [Signal Processing] 이동 평균 필터 (Moving average filter) 이동 평균 필터 (Moving average filter) 이동 평균 필터는 2 이상의 연속된 데이터 (입력 값)에서 인접한 n개 데이터의 평균을 구하여 순차적으로 계산해내는 평균화 방법을 말한다. 예제 import numpy as np # 이동평균 필터의 크기 window_size = 5 # 원본 데이터 data = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]) # 이동평균 필터링 filtered_data = np.convolve(data, np.ones(window_size) / window_size, mode='same') # 필터링된 데이터 출력 print(filtered_data) [3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.] import numpy as np import.. 2023. 7. 6. Wavelet 변환 Wavelet 변환 웨이블릿 (wavelet)이란 0을 중심으로 증가와 감소를 반복하는 진폭을 수반한 파동 같은 진동을 말한다. 그것은 지진계나 심박 체크에 기록되어 보이는 것과 같은 전형적인 "짧은 진동"의 형태로 나타난다. 일반적으로 웨이블릿은 신호 처리에 유용한 특정한 성질을 가지도록 하는 목적을 가지고 만들어진다. 웨이블릿은 합성곱 (convolution) 기술을 통해 알고 있는 신호와 결합하여, 알려지지 않은 신호로부터 정보를 추출하는데에 사용될 수 있다. 예를 들어, 가온도 (Middle C) 주파수와 대략 32분 음표 정도의 길이를 가진 웨이블릿을 생성할 수 있다. 만약 웨이블릿이 노래의 녹음본에서 생성된 신호와 합성곱 된다면, 그 결과를 통해 노래에서 언제 미들 C 노트가 재생되고 있었는지.. 2022. 4. 19. Use of AR Models to Estimate Spectra Use of AR Models to Estimate Spectra 시계열에 대한 ARMA 모델을 설명하는 매개변수 세트가 주어지면 시계열의 전력 스펙트럼은 다음과 같이 추정할 수 있다. 여기서 P(α)는 주파수 α에서의 전력 스펙트럼 추정치, a(k)와 b(k)는 ARMA 모델에 정의된 자기 회귀 계수, δt는 샘플링 간격, δ2는 백색 소음 입력의 분산이다. 백색 노이즈 입력의 분산은 다음과 같이 추정된다. 이 가정에서는 시계열 분산이 충분히 큰 N에 대해 노이즈 분산에 접근한다. 2022. 4. 13. AR Model Order Estimation AR Model Order Estimation 모델 순서 추정 절차는 모형이 데이터를 적합시킬 경우 예측 오차가 작다는 생각에 기초한다. 그러나 예측 오차는 순서가 증가함에 따라 단조롭게 감소한다. 따라서 예측 오차는 최소값이 p인 함수를 생성하도록 설계된 요인에 의해 가중치가 부여된다. 이 방법들은 제곱 예측 오차인 Ep의 합을 사용한다. Ep는 잔여 (residual) 분산과 같다. 최종 예측이라고 불리는 한 척도는 오류 (FPE) 기준은 다음과 같다. 여기서 p는 모형 순서이고 N은 표본 (관측치)의 수이다. Akaike 정보 기준 (AIC)이 더 일반적으로 사용된다. 다음과 같이 정의된다. 2022. 4. 13. Estimating the Coefficient of the AR Model Estimating the Coefficient of the AR Model 계수 a(1), ..., a(p) 및 모형 순서 p를 결정해야 한다. 계수의 추정은 p 미지의 p 방정식의 동시 해를 포함한다. 표본 x(k)의 예측은 이전 표본의 수 p, x(k-1), ..., x(k-p)로부터 도출된다. n(i)이라는 용어는 시간 i에서 시계열의 실제 값과 자기 회귀에 의해 결정되는 값 사이의 차이이기 때문에 예측의 오류로 볼 수 있다. 예측 오차 또는 잔차 e(i)를 x(i)의 추정치가 실제 값에서 벗어나는 것으로 정의한다. 모형 계수의 최적 값은 예측 오차 e(i)의 절대값을 최소화하는 값이다. e(i)의 제곱값을 최소화함으로써 이것을 달성할 수 있다. 오차 제곱을 최소화하는 계수의 최선의 추정치를 찾기.. 2022. 4. 13. AR (Autoregressive) Burg Method AR Burg Method 선형 모델링의 기본 insight는 관측된 시계열 데이터를 필터의 출력으로 처리하는 것이다. 이 모델은 시계열 데이터 생성의 기초가 되는 공정이 백색 노이즈를 필터링한다는 가정을 기반으로 한다. 시계열을 0 평균과 분산 ≤ 2의 백색 소음 입력에 대한 필터 연산 n(k)에서 발생하는 샘플 x(k) 집합으로 이산 형태로 표현한다. 백색소음은 정의상 평탄한 전력 스펙트럼을 가지고 있다. 목적은 관측된 시계열 데이터와 동일한 전력 스펙트럼 특성을 가진 신호로 백색 소음 입력을 형상화하는 필터를 설계하는 것이다. 위상 스펙트럼을 무시함으로써, 필터 출력은 데이터와 동일하다는 보장은 없지만, 필터 출력의 전력 스펙트럼은 데이터의 출력과 동일할 것이다. 필터는 선형 디지털 필터이며, 다음.. 2022. 4. 13. 이전 1 2 3 4 다음 728x90 반응형 LIST
