Sound Energy

신호 에너지

 

신호 에너지란 일반적으로 신호의 분산 (variance)을 의미하며, 이는 신호 x의 평균이 평균인 평균 제곱 편차 (average squared deviation)이다. x를 진자 (pendulum)의 변위 (displacement)로 해석하면 분산은 에너지의 척도다.

 

https://dsp.stackexchange.com/questions/49962/power-of-a-discrete-time-signal

 

진동 신호의 진폭은 진동 기간에 따라 달라지므로 일반적으로 순간 에너지 (instantaneous energy)를 추정하는 것은 의미가 없으며 일부 창에 대한 평균만 계산된다. 그러나 윈도우 함수는 평균 에너지를 감소시키고 (신호에 1보다 작은 양을 곱함) 절대 에너지 추정이 필요한 경우 수정해야 하는 편향 (bias)을 도입한다. 그러나 일반적으로 편향은 데이터 세트 전체에서 일관되며 무시할 수 있다.

 

일반적인 에너지 추정 방법은 다음과 같다.

 

에너지 대역이라고 불리는 스펙트럼 대역 (spectral bands), 즉 0 ~ 1000Hz, 1000Hz ~ 2000Hz 및 1kHz 대역에 대한 것과 같은 시간-주파수 변환의 주파수 범위에 대해 계산할 수 있다. 대역은 분산을 추정할 수 있도록 대역 내에 비교적 큰 수의 주파수 성분이 있을 만큼 충분히 넓어야 한다. 이러한 표현은 신호의 스펙트럼 포락선 모델과 동일하다. 시간-주파수 표현에서는 단일 주파수 성분의 에너지를 시간에 따라 추정할 수 있다. 즉, 여러 후속 프레임이나 창에 걸쳐 주파수 성분의 평균 에너지를 취할 수 있다.

 

이러한 표현은 모두 윈도우가 적용된 신호에서 계산되므로 윈도우 자체와 유사하게 편향된다.

 

데시벨 (Decibel)

 

신호 에너지에 일반적으로 사용되는 단위는 데시벨 (dB)이다. 신호 에너지 값을 데시벨로 변환하는 공식은 다음과 같다.

 

https://tiij.org/issues/issues/fall96/communications/db/db.html

 

데시벨은 에너지의 대수적 척도이다. 데시벨을 사용하면 신호 에너지의 범위가 매우 넓다는 이점이 있다. 로그를 사용하면 시각화를 훨씬 쉽게 처리할 수 있는 표현을 얻을 수 있다. 게다가 데시벨은 음향 에너지에 대한 인간의 인식에 더 가깝다.