퍼지 집합 (1)

퍼지 집합 (Fuzzy sets)

 

퍼지 집합은 표준 집합의 확장이며 집합의 소속 등급으로 이해할 수 있다. 다양한 집합 구성원 자격을 가진 요소를 포함하기 때문에 가능하다. 표준 집합은 0 또는 1의 값을 포함하는 반면 퍼지 집합은 0 ~ 1 범위의 값을 포함한다.

 

퍼지 집합의 수학적 정의

 

IR에서 퍼지 집합 Ã는 순서쌍의 집합이다.

 

 

퍼지 집합의 표현

 

퍼지 집합은 이산 및 연속 사례로 설명할 수 있다.

 

여기서, "U"는 이산적이고 유한

여기서, "U"는 연속적이고 무한

 

각 요소의 컬렉션은 기호의 합계로 표시된다. 여기서 U는 정보의 공간이다.

 

퍼지 집합에 대한 기본 연산

 

다음 관계는 퍼지 집합에 대한 합집합, 교집합 및 보수 연산을 나타낸다.

 

퍼지 집합의 교집합

퍼지 집합의 합집합

complement of a fuzzy set

 

Membership function

 

퍼지 논리는 퍼지 논리가 아니라 퍼지를 설명하는 데 사용되는 논리 (합리적)라는 것이 입증되었다. 이 퍼지는 소속 함수에 의해 가장 잘 특징지어진다.

 

삼각형 퍼지 집합의 예