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[SciPy] B-spline Signal Processing 신호 처리 도구 상자에는 현재 일부 필터링 기능, 필터 설계 도구의 제한된 집합, 1D 및 2D 데이터에 대한 B-spline 보간 알고리즘이 포함되어 있다. 그리고 SciPy의 신호가 실수 또는 복잡한 숫자의 배열이라는 것을 이해해야 한다. B-spline B-spline은 B-spline 계수와 매듭 점의 관점에서 유한 영역에 대한 연속 함수의 근사이다. 매듭 점이 간격으로 동일하게 이격되어 있으면 1-D 함수에 대한 B-spline 근사는 유한 기저 확장이다. 매듭 간격이 있는 2차원에서 함수 표현은 다음과 같다. 이러한 식에서 βo는 공간 제한 B-spline 기저 함수의 차수 o이다. 동일한 간격의 매듭 점과 동일한 간격의 데이터 점이 필요하므로 샘플 값 yn에서.. 2023. 7. 31.
[Fourier Transform] 1차원 푸리에 변환의 특성 (2) Linear Systems Analysis 시스템의 "입력" 자극이 시스템으로부터 "출력" 반응을 일으키는 시스템이 있다고 가정한다면, 주차장과 같은 공터에 있는 카트의 예를 생각한다. 어떤 입력 힘으로 카트를 밀면 카트는 출력 거리를 이동하게 된다. 선형 시스템은 출력이 입력에 선형적으로 의존하는 시스템으로, 즉 출력의 진폭은 입력의 진폭에 선형적으로 비례한다. 원래 힘 또는 힘의 두 배로 카트를 밀면 카트는 원래 거리의 두 배로 이동하게 된다. 선형 시스템은 시스템에 동시에 적용되는 두 개 이상의 입력에 대한 시스템의 반응을 다루는 또 다른 특성을 가지고 있다. 이 특성 (중첩이라고도 함)은 동시 입력에 대한 선형 시스템의 반응이 모든 개별 입력에 대한 시스템의 반응의 합이라고도 한다. 만약, 한 사.. 2023. 7. 31.
[Fourier Transform] 1차원 푸리에 변환의 특성 (1) PROPERTIES OF ONE-DIMENSIONAL FOURIER TRANSFORM FT는 광범위한 시간 신호의 FT를 계산할 뿐만 아니라 이 변환의 주요 개념을 이해하는 데 도움이 되는 몇 가지 매우 흥미로운 일반적인 특성을 가지고 있다. Signal Shift 이 성질에 따르면, 신호가 시간적으로 이동하면 FT의 크기는 (모든 주파수에 대해) 동일하게 유지된다. 구체적으로, 신호 g(t)와 임의의 시간 이동 t0에 대해 식의 복소 지수의 크기는 1로 평가되므로, FT의 크기는 g(t)의 시간 이동 t0 이동과 독립적이라는 것이 명백하다. 이 관찰은 직관과 일치한다. 예를 들어, 오늘 한 번, 내일 한 번 음악을 들을 수 있고, 그리고 나서 며칠 후에 같은 음악을 들을 수 있다면, 그 음악이 다르게 .. 2023. 7. 31.
[Signal] 샘플링 및 나이퀴스트 레이트 SAMPLING AND NYQUIST RATE 인터넷 및 기타 디지털 미디어, 디지털 컴퓨터, 디지털 통신 시스템 및 기타 디지털 기계 및 시스템의 기술 발전은 디지털 신호 및 이미지의 처리를 가치 있는 기술로 만든다. 또한, 놀라운 고속으로 디지털 신호를 처리하도록 맞춤화된 매우 빠른 디지털 신호 처리기의 존재는 디지털 형태의 신호 처리를 지원한다. 그러나 자연에서 수집된 거의 모든 신호 (생체 의학 신호 포함)가 자연에서 연속적이라는 것을 알고 있으므로 디지털 신호 처리기로 처리할 디지털 (또는 이산) 신호를 형성하기 위해 연속적인 신호를 "디지털화"해야 할 것이다. 다음으로 연속신호를 샘플링하려고 시도하기 전에 답이 필요한 중요한 질문은 "연속신호의 모든 정보를 연속신호로 유지하면서 연속신호의 디지.. 2023. 7. 31.
푸리에 변환 (Fourier Transform) 푸리에 변환 (Fourier Transform) 신호 및 이미지 처리에 사용되는 모든 변환 중에서 푸리에 변환 (FT)은 아마도 가장 일반적으로 사용되는 변환일 것이다. 신호는 여러 다양한 영역에서 표현될 수 있으며, 그 중에서 시간이 아마도 가장 직관적인 영역일 것이다. 시간 신호는 "언제" 사건이 발생하는지에 대한 질문에 답할 수 있는 반면, FT 도메인은 "얼마나 자주"로 시작하는 질문을 처리한다. 예를 들어, 여러분이 한 커뮤니티에서 설문지를 작성하여 구성원들의 쇼핑 습관을 연구한다고 가정한다면 "여러분은 보통 어떤 요일에 쇼핑을 가십니까?" 또는 "어떤 시간에 절대 쇼핑을 가지 않으세요?"와 같은 질문을 할 때 유용한 정보를 얻을 수 있다. 이 정보는 사람들의 쇼핑 습관의 "시간" 요소를 이해하.. 2023. 7. 31.
[Signal] 디지털 이미지 DIGITAL IMAGES 디지털 이미지 (즉, 2-D 디지털 신호)는 과학 및 기술의 많은 분야에서 사용되는 중요한 유형의 데이터이다. 의료 과학에서 이미징 시스템 (MRI와 같은)의 중요성은 과대평가될 수 없다. IMAGE CAPTURING 카메라가 물체의 광 강도 및 색상을 캡처하는 데 사용되는 사진 이미지와 달리, 각각의 의료 기술은 이미지를 생성하기 위해 살아있는 조직의 상이한 물리적 특성 세트를 사용한다. 예를 들어, MRI가 조직의 자기적 번영에 기초하는 반면, CT 스캔은 이미지를 형성하기 위해 X-선 빔과 생체 조직 사이의 상호작용에 의존한다. 즉, 재료의 상이한 물리적 특성 (광 강도 및 색상 포함)의 의료 이미징 센서는 연구 대상 조직에 대한 해부학적 및 기능적 정보를 기록하기 위해 .. 2023. 7. 31.
[Signal] 신호 처리, 변환 및 추출 PROCESSING AND TRANSFORMATION OF SIGNALS 신호 분석의 목적에 따라 여러 가지 방법으로 신호를 분석하거나 처리할 수 있다. 각 처리 기법은 신호의 특정 특성을 추출하고 강조하려고 시도한다. 예를 들어, 특정 연도 동안 추운 날의 수를 보기 위해 온도 신호가 추운 날씨를 식별하는 임계값 아래로 떨어지는 날의 수를 쉽게 셀 수 있다. 임계값은 신호의 일부 특성을 강조하기 위해 신호를 조작할 수 있는 여러 가지 다른 처리 기법 및 변환의 한 예일 뿐이다. 일부 변환은 시간 영역에서 신호를 표현하고 평가하는 반면, 다른 변환은 주파수 영역이 중요한 다른 "영역"에 초점을 맞추고 있다. 신호에서 특정 유용한 정보를 강조하는 데 있어 주파수 영역의 성능을 확인하려면 특정 기계에서 고장.. 2023. 7. 31.
[Signal] 아날로그, 이산 및 디지털 신호 아날로그 신호 (ANALOG SIGNALS) 이 신호들은 시간과 진폭에서 모두 연속적이다. 이것은 시간과 진폭 축이 모두 연속적인 축이고 임의의 실수를 취할 수 있음을 의미한다. 다시 말해서, 임의의 주어진 실수 값에서 진폭 값 g(t)는 실수의 연속적인 간격에 속하는 어떤 수를 취할 수 있다. 이러한 신호의 예는 일정 시간 동안 아날로그 수은 온도계를 사용하여 획득한 체온 측정값이다. 이러한 온도계에서 온도는 항상 측정되며 온도 값 (즉, 수은 기둥의 높이)은 연속적인 숫자 간격에 속한다. 이산 신호 (DISCRETE SIGNALS) 이산 신호에서 진폭 축은 연속적이지만 시간 축은 이산적이다. 이것은 아날로그 신호와 달리 수량의 측정은 특정 시간에만 가능하다는 것을 의미한다. 체온이 매초, 심지어 몇 .. 2023. 7. 31.
신호 (SIGNAL) 신호란 신호의 정의는 신호 처리 능력을 이해하는 데 중요한 역할을 한다. 1-D 신호는 양의 추세와 변화를 설명하는 숫자의 순서이다. 서로 다른 시간에 찍은 물리량의 연속 측정은 과학과 공학에서 만나는 일반적인 신호를 만든다. 신호의 숫자의 순서는 종종 "시간"의 측정 (또는 사건) 순서에 의해 결정된다. 연속된 날에 수집된 체온 기록의 순서는 시간의 1-D 신호의 예를 형성한다. 신호의 특성은 기록된 숫자의 진폭뿐만 아니라 숫자의 순서에 있으며 모든 신호 처리 도구의 주요 작업은 사람의 눈에 명확하게 보이지 않을 수 있는 중요한 지식을 추출하기 위해 신호를 분석하는 것이다. 모든 1-D 신호가 반드시 시간적으로 순서가 매겨지는 것은 아니라는 점을 강조해야 한다. 예를 들어, 금속 막대를 따라 서로 다른.. 2023. 7. 31.
[Matplotlib] 눈금 시간 설정 눈금 시간 설정 데이터프레임에서 str 타입의 시간을 축으로 사용하기 위해 pd.to_datetime() 함수를 사용한다. 이 함수를 사용하여 문자열을 datetime64 형식으로 변환하고 데이터프레임의 x축으로 사용할 수 있다. df['Time'] = pd.to_datetime(df['time']) import matplotlib.pyplot as plt import matplotlib.dates as mdates fig, ax = plt.subplots() ax.plot(df['Time'], df['Value']) ax.set_xlabel('Time') ax.set_ylabel('Value') ax.set_title('Time vs Value') # x축 눈금 간격 설정 (1시간 간격으로 눈금 표시).. 2023. 7. 28.
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