신뢰 구간 (Confidence interval)

신뢰 구간 (Confidence interval)

 

 

통계학에서 신뢰 구간은 모수가 어느 범위 안에 있는지를 확률적으로 보여주는 방법이다. 신뢰 구간은 보통 표본에서 산출된 통계와 함께 제공된다. 95% 신뢰 구간은 95% 신뢰할 수 있는 값의 범위로 모집단의 실제 평균을 포함한다. 자연적인 표본 추출 변동성으로 인해 표본 평균(CI의 중심)은 표본마다 다르다. 신뢰도는 특정 CI가 아니라 방법에 있다. 표본 추출 방법을 여러 번 반복하면 구성된 구간의 약 95%가 실제 모집단 평균을 캡처한다.

 

표본 크기가 커질수록 구간 값의 범위가 좁아진다. 즉, 작은 표본보다 훨씬 정확하게 평균을 알 수 있다. 정규 분포를 사용하여 이를 시각화할 수 있다. 예를 들어, 모집단 평균 값이 표본 평균에서 -2과 +2 표준 편차(z-점수) 사이일 확률은 95%이다. 따라서, 모집단 평균이 신뢰 상한 및 하한 구간을 벗어날 확률은 5%이다.

 

모집단의 모든 사람을 연구하는 것은 다소 불가능하므로 연구자들은 모집단의 표본 또는 하위 그룹을 선택한다. 즉, 연구자는 주어진 표본 데이터 집합에서 추정된 범위를 계산하는 모집단의 모수 (특성)만 추정할 수 있다. 따라서, 신뢰 구간은 표본이 연구 중인 모집단을 얼마나 잘 나타내는지를 측정하는 방법이다. 신뢰 구간에 모집단 내의 실제 평균 값이 포함될 확률을 CI의 신뢰 수준이라고 한다. 원하는 모든 신뢰 수준에 대해 CI를 계산할 수 있지만 가장 일반적으로 사용되는 값은 95%이다. 95% 신뢰 구간은 95%가 모집단의 실제 평균을 포함하고 있다고 확신할 수 있는 값 범위 (상위 및 하위)이다.

 

신뢰 구간을 계산하려면 표본의 평균 및 표준 오차를 계산하는 것으로 시작한다. 선택한 신뢰 수준에 대한 z-점수를 사용하여 신뢰 구간의 상한 및 하한 점수를 계산해야 한다.

 

신뢰 수준	Z-Score
0.90	1.645
0.95	1.96
0.99	2.58

X : 평균 Z : z값 (1.96 for 95%) s : 표준 오차 n : 표본 수