헤비사이드 계단 함수 (Heaviside step function)

헤비사이드 계단 함수 (Heaviside step function)

 

 

영국의 전기공학자 올리버 헤비사이드가 연구한 함수라 하여 명명되었으며, 특수함수의 일종이다. 단위 계단함수(Unit Step Function, 單位 階段函數)라고도 한다.

 

 

δ(x)는 디랙 델타 함수이다. 중요성에 비해 표기가 통일되어 있지 않아 H(x), θ(x)로 표기하기도 한다.

 

 

적분을 하면

 

 

sgnx는 부호 함수이다. 형태에서 보듯 부호 함수를 절반으로 줄여 놓고 x축 위쪽으로 올려 놓은 모양새라 부호 없는 부호 함수라고 이해해도 무리가 없을 정도. Heaviside step function의 그래프는 u(0)=1/2u(0)=1/2로 택하였다.

 

https://namu.wiki/w/%ED%97%A4%EB%B9%84%EC%82%AC%EC%9D%B4%EB%93%9C%20%EA%B3%84%EB%8B%A8%ED%95%A8%EC%88%98?from=%ED%97%A4%EB%B9%84%EC%82%AC%EC%9D%B4%EB%93%9C%20%EA%B3%84%EB%8B%A8%20%ED%95%A8%EC%88%98 

https://dawoum.ddns.net/wiki/Heaviside_step_function

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