728x90 반응형 SMALL 이산 푸리에 변환3 단시간 푸리에 변환 (STFT) 단시간 푸리에 변환 (Short-Time Fourier Transform) 피치 (Pitch)는 높거나 낮은 음조가 무엇을 의미하는지 음조의 주파수에 대한 사람의 인식을 나타낸다. 신호의 푸리에 스펙트럼은 이러한 주파수 내용을 나타낸다. 이는 신호를 시각적으로 검사할 수 있기 때문에 스펙트럼을 작업하기에 직관적인 영역으로 만든다. 실제로, 이산 시간 신호를 사용하여 해당 시간-주파수 변환이 이산 푸리에 변환이 되도록 작업한다. 이는 길이 신호 X를 다음과 같이 N 계수의 복소수 값 주파수 영역 표현으로 매핑한다. 실수 값 입력의 경우 양수 및 음수 주파수 구성 요소는 서로의 복소 공액 (complex conjugates)이므로 고유한 정보 단위를 유지한다. 그러나 스펙트럼은 복소수 벡터이므로 시각화하기가.. 2024. 4. 23. [Signal] 스펙트럼 분해 (Spectral decomposition) 스펙트럼 분해 (Spectral decomposition) 스펙트럼 분해는 모든 신호가 서로 다른 주파수를 갖는 정현파의 합으로 표현될 수 있다는 아이디어이다. 그리고 가장 중요한 수학적 아이디어는 신호를 가져와 스펙트럼을 생성하는 이산 푸리에 변환 (discrete Fourier transform, DFT)이다. 스펙트럼은 신호를 생성하기 위해 합산되는 정현파 세트이다. 그 다음으로, 가장 중요한 알고리즘은 DFT를 계산하는 효율적인 방법인 고속 푸리에 변환 (Fast Fourier transform, FFT)이다. 예를 들어, 그림은 바이올린 녹음 스펙트럼을 보여준다. x축은 신호를 구성하는 주파수 범위이다. y축은 각 주파수 성분의 강도 또는 진폭 (amplitude)을 나타낸다. 가장 낮은 주파.. 2022. 11. 4. 이산 푸리에 변환 이산 푸리에 변환 (Discrete Fourier transform) 푸리에 분석은 신호의 주파수 내용에 대한 통찰력을 얻는 데 유용하다. 이산 신호 x ∈ RN의 이산 푸리에 변환 (DFT) X는 고정 기저 함수가 있는 단일 대칭 행렬 W 에 대한 x의 선형 투영으로 정의된다. DFT X는 신호 주파수의 크기와 위상 정보를 인코딩하는 복소수이다. 주기가 2π인 대칭 및 주기 함수이다. X의 크기는 [0, π] 또는 [0, F s / 2] 범위에 표시되며 여기서 Fs는 샘플링 주파수이다. DFT의 분해능은 신호의 샘플 수 x에 따라 달라진다. 따라서 정보 손실을 방지하기 위해 원래 신호의 모든 샘플을 사용하는 것이 좋다. DFT는 가역적이다. 투영으로도 표현되는 역 DFT를 사용하여 원래 신호를 재구성할.. 2022. 4. 27. 이전 1 다음 728x90 반응형 LIST
